Cho: 1*2*3*4*5*6*7*8*9
Thay các dấu * bằng dấu +, - sao cho biểu thức có giá trị là:
a,13
b,21
Giải thích tại sao lại chọn...

Theo tui thì:
a, Giả sử cộng lại tất cả các số trên thì ta được tổng là: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.
Số cần tìm là 13 vậy lấy 45-13=32.
Điều cần tìm ở số 32 này là từ số 32 lấy 2 số x và -x để cộng lại = 0.
Ta có: 32:2=16. Vậy số x=16 và -x=-16.
Xét trong biểu thức :1*2*3*4*5*6*7*8*9.
Kiếm các số và thêm dấu - để có hiệu là -16(không tính số 1). Ta có 9 trường hợp:
(-2 - 3 - 4 - 7) ; (-2 - 3 - 5 - 6) ; (-2 - 5 - 9) ; (-2 - 6 - 8) ; (-3 - 4 - 9);
(-3 - 5 - 8); (-3 - 6 - 7) ; (-4 - 5 - 7) ; (-7 - 9).
Sau đó ta chỉ cần gán 1 trong 9 trường hợp trên vào biểu thức và các số còn lại thì giữ dấu + thì sẽ có 1 tổng là 16 để ta có 13+16-16=13
Vậy có 9 cách để biểu thức đã cho có giá trị là 13, đây là 1 cách bằng trường hợp 1:
1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 + 8 + 9 = 13.
b,Tương tự ta lấy 45-21=24.Ta có: 24:2=12.Ta có 6 trường hợp sau để hiệu = -12:
(-2 - 3 - 7) ; (-2 - 4 - 6) ; (-3 - 4 - 5) ; (-3 - 9) ; (-4 - 8) ; (-5 - 7)
Vậy có tất cả 6 phương án, phương án 1 theo trường hợp 1 là:
1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + 8 + 9 = 21.
Tóm lại một cách tổng quát là:
cộng hết các số trên lại ta được giá trị là: 45
ta xét dãy thành 3 nhóm
+ 1 nhóm cho tổng là giá trị cần tính đặt là s
+ 2 nhóm còn lại cho giá bằng nhau nhưng trái dấu đặt là a và -a
nếu chỉ thực hiện phép cộng thì ta có: s+a+a = 45 => a = (45-s) : 2 (*)

a) với s = 13, thay vào (*) ta có: a = (45-13):2 = 16
như vậy ta chỉ cần chọn ra vài số sẽ mang dấu - và có tổng là 16 (không tính số 1 vào)
bào gòm: (-2 - 3 - 4 - 7) ; (-2 - 3 - 5 - 6) ; (-2 - 5 - 9) ; (-2 - 6 - 8) ; (-3 - 4 - 9);
(-3 - 5 - 8); (-3 - 6 - 7) ; (-4 - 5 - 7) ; (-7 - 9)

có 9 phương án, ta chỉ chọn cho các số thuộc nhóm trên có dấu - đứng trước, còn lại là các phép cộng là được
1 phương án là: 1 - 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 + 8 + 9 = 13

b) s = 21, thay vào (*) => a = (45-21) : 2 = 12
ta chỉ cần chọn ra vài số (ko chọn số 1) có tổng là 12 và trước chúng sẽ mang dấu -
(-2 - 3 - 7) ; (-2 - 4 - 6) ; (-3 - 4 - 5) ; (-3 - 9) ; (-4 - 8) ; (-5 - 7)
có 6 phương án, 1 phương án là: 1 - 2 - 3 + 4 + 5 + 6 - 7 + 8 + 9 = 21

Rất chi tiết, thanks bạn nha mình hiểu rồi